Рассмотрим в качестве примера вынужденные колебания тела на пружине (рис. 2.5.1). Внешняя сила приложена к свободному концу пружины. Она заставляет свободный (левый на рис. 2.5.1) конец пружины перемещаться по закону.
Причины затухания свободных колебаний
| Приведите примеры затухающих и незатухающих колебаний? | § 1. Свободные незатухающие колебания простых систем (гармонический осциллятор). |
| Могут ли свободные колебания быть незатухающими? Причины и особенности | § 1. Свободные незатухающие колебания простых систем (гармонический осциллятор). |
Колебания, которые не затухают: принципы и примеры
Так, в технике, учитывая разные вибрации, необходимо предусматривать возможные возникновения резонансных условий, в противном случае могут быть разрушения и катастрофы. Тела обычно имеют несколько собственных частот колебаний и соответственно несколько резонансных частот. Если коэффициент затухания внутренних органов человека был бы не велик, то резонансные явления, возникшие в этих органах под воздействием внешних вибраций или звуковых волн, могли бы привести к трагическим последствиям: разрыву органов, повреждению связок и т. Однако такие явления при умеренных внешних воздействиях практически не наблюдаются, так как коэффициент затухания биологических систем достаточно велик. Тем не менее резонансные явления при действии внешних механических колебаний происходят во внутренних органах. В этом, видимо, одна из причин отрицательного воздействия инфразвуковых колебаний и вибраций на организм человека. Автоколебания Существуют и такие колебательные системы, которые сами регулируют периодическое восполнение растраченной энергии и поэтому могут колебаться длительное время. Незатухающие колебания, существующие в какой-либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия, называются автоколебаниями, а сами системы — автоколебательными.
Амплитуда и частота автоколебаний зависят от свойств в самой автоколебательной системе, в отличие от вынужденных колебаний они не определяются внешними воздействиями. Блок-схема автоколебаний Во многих случаях автоколебательные системы можно представить тремя основными элементами рис. Колебательная система каналом обратной связи рис.
Для их начала системе необходим первоначальный импульс. А в последующем система может вести себя по-разному: как сразу вернуться в состояние равновесия, так и совершать определенное количество колебательных движений.
Описанные виды колебаний носят название вынужденных и свободных.
Схемы, в которых колебания изображаются графически в виде векторов на плоскости, называются векторными диаграммами. Из формулы 1. Что если разность фаз обоих колебаний равна нулю, амплитуда результирующего колебания равна сумме амплитуд складываемых колебаний. Если разность фаз складываемых колебаний равна , то амплитуда результирующего колебания равна. Если частоты складываемых колебаний не одинаковы, то векторы, соответствующие этим колебаниям будут вращаться с разной скоростью. В этом случае результирующий вектор пульсирует по величине и вращается с непостоянной скоростью.
Следовательно, в результате сложения получается не гармоническое колебание, а сложный колебательный процесс. Биения Рассмотрим сложение двух гармонических колебаний одинакового направления мало отличающихся по частоте. Положим, что амплитуды складываемых колебаний одинаковы и начальные фазы обоих колебаний равны нулю. Сложив эти выражения и используя формулу для суммы косинусов, получаем: 1. График функции 1.
Это свойство делает их особенно интересными для многих научных и инженерных задач, так как они могут использоваться для создания стабильных и точных измерений или для передачи информации. Примерами незатухающих колебаний могут служить колебания маятника или звуковой волны, распространяющейся в открытом пространстве. В обоих случаях энергия колебаний не теряется и они продолжаются стабильно в течение длительного времени. Понятие незатухающих колебаний Этот тип колебаний возникает в системах, в которых отсутствуют силы трения и потери энергии. Например, незатухающие колебания могут наблюдаться при колебаниях воздушной массы в трубе или при колебаниях механических систем, у которых отсутствует трение. Незатухающие колебания могут быть представлены различными видами колебательных систем, такими как маятник, электрическая цепь с индуктивностью и емкостью или механические системы с нулевым трением. Примером незатухающих колебаний может служить маятник на неопределенной подвеске. При начальном отклонении, маятник будет колебаться вокруг равновесного положения без каких-либо потерь энергии. Амплитуда его колебаний будет оставаться постоянной, пока система не подвергнется внешнему воздействию или пока не возникнут потери энергии из-за трения. Характеристики незатухающих колебаний Незатухающие колебания обладают рядом характеристик, которые отличают их от затухающих колебаний. Вот некоторые из них: Амплитуда: амплитуда незатухающих колебаний остается постоянной со временем.
Какие бывают незатухающие колебания
- Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию...
- Незатухающие колебания и параметрический резонанс
- Свободные незатухающие колебания. — Студопедия.Нет
- Явление резонанса — условия, формулы, график
- Колебания и их описание
- Принцип работы устройства
Явление резонанса
За это время амплитуда уменьшается в е раз, а число колебаний равно: 1. Для характеристики колебательной системы часто употребляется величина, называемая добротностью: которая пропорциональна числу колебаний Nе, совершаемых системой за то время , за которое амплитуда колебаний уменьшается в е раз. Например, для электромагнитного контура при находим:.
Приведённая длина физического маятника:. Используя приведенную длину, формуле периода колебаний физического маятника можно придать вид, аналогичный периоду математического маятника:.
То есть, система проходит через одну и ту же фазу колебания через определенный промежуток времени. Это позволяет установить связь между амплитудой колебаний и периодом времени, в течение которого происходят колебания. Незатухающие колебания встречаются в различных физических системах, начиная от механических колебаний например, маятников до электрических колебания в контуре и оптических колебания света систем.
Незатухающие колебания имеют значительные приложения в науке и технике. В частности, они используются для создания точных метрологических приборов, таких как часы с маятником или кварцевые генераторы, а также в системах передачи данных и коммуникации. Однако в реальных системах обычно существуют диссипативные эффекты, которые приводят к затуханию колебаний. Поэтому незатухающие колебания являются идеализированным случаем, который реализуется только в идеально изолированных системах. Особенности незатухающих колебаний Одной из основных особенностей незатухающих колебаний является их стабильность. Долгое время, пока не возникают внешние силы или эффекты, энергия системы остается неизменной, и колебания могут продолжаться бесконечно. Незатухающие колебания также обладают постоянной частотой и периодом. Это означает, что время, за которое система выполняет один полный цикл колебаний, остается постоянным.
Такая стабильность позволяет использовать незатухающие колебания во многих приложениях, например, в точных измерениях или волнообразовательных системах. Кроме того, незатухающие колебания обладают высокой амплитудой. Это означает, что система может двигаться с большой амплитудой, что является важным фактором в некоторых приложениях, таких как резонансные явления или использование системы в качестве источника энергии.
В незатухающих колебаниях фаза остается постоянной, что означает, что колебания будут иметь одинаковое положение относительно начального положения в каждый момент времени.
Энергия: незатухающие колебания сохраняют свою энергию, поскольку они не теряют ее со временем. Это означает, что колебания будут продолжаться бесконечно, пока на них не будет оказано внешнее воздействие. Эти характеристики делают незатухающие колебания уникальными и могут наблюдаться в различных системах и явлениях, таких как механические колебания, электрические колебания и световые волны. Примеры незатухающих колебаний Незатухающие колебания широко применяются в различных областях науки и техники.
Они могут возникать и проявляться в разных системах и объектах. Маятник Максвелла Один из примеров незатухающих колебаний — это маятник Максвелла, который был придуман в 19 веке физиком Джеймсом Клерком Максвеллом. Маятник Максвелла представляет собой систему двух шаров, подвешенных на нити. После начального отклонения шары начинают колебаться, переходя из одной положения равновесия в другое.
В отличие от простых математических маятников, колебания маятника Максвелла не затухают с течением времени. Этот эффект достигается за счет особого подвешивания шаров и специальной конструкции системы.
Свободные незатухающие колебания
Перенесем контакт 1 с внешней стороны ножки камертона на внутреннюю. Замыкание происходит теперь не при расхождении, а при сближении ножек, т. Легко видеть, что в этом случае камертон будет все время сжат непрерывно включенным электромагнитом, т. Электромеханические автоколебательные системы применяются в технике очень широко, но не менее распространенными и важными являются и чисто механические автоколебательные устройства. Достаточно указать на любой часовой механизм. Незатухающие колебания маятника или балансира часов поддерживаются за счет потенциальной энергии поднятой гири или за счет упругой энергии заведенной пружины. На этом рисунке изображен так называемый анкерный ход.
Колесо с косыми зубьями 1 ходовое колесо жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепь с гирей 2. К маятнику 3 приделана перекладина 4 анкер , на концах которой укреплены палетты 5 — пластинки, изогнутые по окружности с центром на оси маятника 6. Анкер не позволяет ходовому колесу свободно вращаться, а дает ему возможность провернуться только на один зуб за каждые полпериода маятника. Но и ходовое колесо действует при этом на маятник, а именно, пока зуб ходового колеса соприкасается с изогнутой поверхностью левой или правой палетты, маятник не получает толчка и только слегка тормозится из-за трения. Но в те моменты, когда зуб ходового колеса «чиркает» по торцу палетты, маятник получает толчок в направлении своего движения. Таким образом, маятник совершает незатухающие колебания, потому что он сам в определенных своих положениях дает возможность ходовому колесу подтолкнуть себя в нужном направлении.
Это лишь некоторые примеры незатухающих колебаний в природе. Они демонстрируют важность и широкое распространение таких явлений в нашем окружении. Физические принципы возникновения незатухающих колебаний Одним из физических принципов, приводящих к возникновению незатухающих колебаний, является отсутствие диссипативных сил, которые могут тормозить движение системы и вызывать затухание колебаний.
В отсутствие таких сил система может сохранять энергию и продолжать колебаться независимо от внешних воздействий. Еще одним физическим принципом, приводящим к незатухающим колебаниям, является наличие обратной связи в системе. Обратная связь позволяет компенсировать потерю энергии и поддерживать постоянный уровень колебаний.
Примером такой системы может служить электрический генератор, в котором обратная связь между выходным сигналом и входным сигналом поддерживает незатухающие колебания на определенной частоте. Кроме того, незатухающие колебания могут возникать в системах с резонансом. Резонанс — это явление, при котором система реагирует сильнее на внешнее возмущение при собственной частоте колебаний.
При резонансе энергия от внешних источников поступает в систему с максимальной эффективностью, что позволяет поддерживать незатухающие колебания.
Видео 1. Период затухающих колебаний равен: 1. Логарифм этого отношения называется логарифмическим декрементом затухания: Определим количество колебаний, которое совершит система за время.
Один из примеров — это колебания в контуре LC. Еще пример — это колебания в полупроводниковом генераторе. Акустические незатухающие колебания Акустические незатухающие колебания — это колебания звуковой волны в среде, которые не теряют энергию и продолжают распространяться на большие расстояния без изменения амплитуды. Примером акустических незатухающих колебаний являются колебания звука в атмосфере Земли. Звуковая волна, создаваемая каким-либо источником звука, распространяется в атмосфере и отражается от различных преград. Однако в открытом пространстве звуковая волна может распространяться на большие расстояния без заметного изменения амплитуды. Это происходит из-за отсутствия значительных потерь энергии в виде звуковых волн. Акустические незатухающие колебания играют важную роль во многих областях, таких как телекоммуникации, радиосвязь, сонография и аудиозапись. Например, в радиосвязи звуковые волны используются для передачи информации на большие расстояния без искажений. Важно отметить, что акустические незатухающие колебания не являются идеальными и в долгосрочной перспективе могут столкнуться с незначительными потерями энергии. Однако они все равно могут считаться незатухающими, если потери энергии настолько малы, что их нельзя заметить в течение коротких периодов времени или на относительно малых расстояниях. Оптические незатухающие колебания Оптические незатухающие колебания — это тип колебаний, которые происходят в оптическом диапазоне электромагнитного спектра и не теряют своей энергии со временем. Они могут возникать в различных оптических системах, таких как оптические резонаторы и оптические волокна. Одним из примеров оптических незатухающих колебаний является процесс генерации квантовой связи между двумя атомами в оптическом резонаторе. В этом случае, два атома обмениваются фотонами, не теряя своей энергии. Это явление позволяет создавать системы квантовой связи и использовать их для передачи информации с высокой скоростью и без потерь. Еще одним примером оптических незатухающих колебаний являются волны в оптических волокнах. Оптическое волокно представляет собой тонкую стеклянную нить, в которой свет распространяется посредством полного внутреннего отражения. Это позволяет волнам сохранять свою энергию при передвижении по волокну на большое расстояние без значительных потерь. Оптические незатухающие колебания имеют важное значение для различных областей науки и техники, таких как оптическая коммуникация, фотоника и квантовые вычисления. Изучение этих колебаний помогает разрабатывать новые методы и технологии для улучшения оптических систем и устройств. Биологические незатухающие колебания Незатухающие колебания встречаются не только в физических системах, но и в биологических организмах. Они играют важную роль в регуляции различных физиологических процессов. Одним из примеров биологических незатухающих колебаний является сердечная деятельность. Сердце постоянно совершает ритмические сокращения и расслабления, создавая непрерывное кровообращение. Эти колебания поддерживаются автоматической системой проводящей ткани и специализированными клетками сердца, которые генерируют электрические импульсы. Благодаря этому сердце продолжает биться даже после смерти организма, образуя так называемые «трупные колебания».
Незатухающие колебания: определение, принцип действия и примеры
Одним из известных примеров незатухающих колебаний является маятник. Маятник – это тело, подвешенное на невесомой нити или оси. При отведении маятника от положения равновесия и его отпускании, он начинает колебаться вокруг этой точки. Уравнение и характеристики механических свободных (затухающих и незатухающих) колебаний. Свободными (собственными) колебаниями называют такие, которые совершаются без внешних воздействий за счет первоначально полученной телом энергии. Примерами незатухающих колебаний являются осцилляции маятника, электромагнитные колебания в контуре, а также световые волны, распространяющиеся в оптических волокнах. При отсутствии активного сопротивления амплитуда колебаний остается неизменной. Такие колебания называются незатухающими (рис.1 а). Незатухающие и затухающие колебания. Незатухающие колебания — это явление, когда колебательная система продолжает колебаться вокруг равновесного положения даже после прекращения воздействия внешней силы или возникновения диссипативных потерь. Как можно сделать колебания реальных систем незатухающими. Колебания — это явление, которое происходит в различных системах, их можно обнаружить повсюду в окружающем нас мире.
Свободные колебания
| Механические колебания | теория по физике 🧲 колебания и волны | Незатухающие колебания – это физический процесс, при котором система может совершать колебания без потери энергии со временем. Такие колебания называются также регулярными или осцилляторными. Их примером может служить качание маятника или звук в качестве волны. |
| Какие колебания считаются незатухающими: основные принципы и примеры | В этой статье вы узнаете, что такое незатухающие колебания, как они описываются дифференциальным уравнением, какие примеры незатухающих колебаний существуют в механике, что такое гармонические колебания и их спектр, а также какие приложения имеют. |
| Свободные колебания | Собственные незатухающие колебания – это, скорее, теоретическое явление. В разных системах и причины затухания колебания будут разными. |
| Гармонические колебания и их характеристики. | Рассмотрим в качестве примера вынужденные колебания тела на пружине (рис. 2.5.1). Внешняя сила приложена к свободному концу пружины. Она заставляет свободный (левый на рис. 2.5.1) конец пружины перемещаться по закону. |
Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию...
Отличными моделями для гармонических колебаний являются пружинный и математический маятники. Давайте более подробно рассмотрим гармонические колебания на примере пружинного маятника. В этой статье мы рассмотрим теорию незатухающих гармонических колебаний на примере математического маятника и узнаем, как они могут применяться на практике. Электромагнитные колебания распространяются в виде электромагнитных волн и не затухают при передаче через пространство. Например, радиоволны, видимый свет, рентгеновское излучение — все они являются примерами незатухающих электромагнитных колебаний.
Уравнение и характеристики механических свободных (затухающих и незатухающих) колебаний.
Автоколебания — незатухающие колебания в диссипативной динамической системе с нелинейной обратной связью, поддерживающиеся за счёт энергии постоянного, то есть непериодического внешнего воздействия.[1]. это некоторая абстракция при которой амплитуда колебаний остается постоянной! Затухающие колебания – это колебания, которые происходят в незамкнутой системе, то есть колебания, которые происходят в том числе под действием силы трения. Амплитуда таких колебаний постепенно затухает. вынужденные, они совеpшаются под действием внешней, пеpиодически действующей силы. Простейшим видом колебаний являются гармонические.
Что такое незатухающие колебания
Молекулярные колебания в химических системах также могут быть примером незатухающих колебаний. Например, в молекуле газа, атомы и связи между ними могут колебаться вокруг своих равновесных положений, образуя незатухающие колебания. Чтобы колебания были незатухающими, необходимо восполнять потери энергии за каждый период колебаний. Это можно осуществить, воздействуя на колеблющееся тело периодически изменяющейся силой. Для этого ось маятника устанавливается на специальном подвесе, уменьшающем трение. А кроме того, в часах имеется взведенная пружина, энергия которой через анкерный механизм передается на маятник. Незатухающие колебания в Природе весьма редки.
Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию...
Незатухающие колебания, существующие в какой-либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия, называются автоколебаниями, а сами системы — автоколебательными. Амплитуда и частота автоколебаний зависят от свойств в самой автоколебательной системе, в отличие от вынужденных колебаний они не определяются внешними воздействиями. Блок-схема автоколебаний Во многих случаях автоколебательные системы можно представить тремя основными элементами рис. Колебательная система каналом обратной связи рис.
Классическим примером механической автоколебательной системы являются часы, в которых маятник или баланс являются колебательной системой, пружина или поднятая гиря — источником энергии, а анкер — регулятором поступления энергии от источника в колебательную систему. Многие биологические системы сердце, легкие и др. Характерный пример электромагнитной автоколебательной системы — генераторы автоколебательных колебаний.
Гармоническое колебание можно задать с помощью вектора, длина которого равна амплитуде колебаний, а направление образует с некоторой осью угол, равный начальной фазе колебаний. Исходя из этого, выберем некоторую ось Х и представим колебания с помощью векторов а1 и а2 рис. Следовательно, вектор а представляет собой результирующее колебание.
Этот вектор вращается с той же угловой скоростью, что и векторы а1 и а2.
Примеры незатухающих колебаний в природе Незатухающие колебания наблюдаются в различных областях природы. Некоторые из наиболее хорошо известных примеров включают: Пример Описание Атомы В атомах электроны могут быть возбуждены и колебаться вокруг ядра с определенной частотой. Эти колебания являются незатухающими и обеспечивают стабильность атома. Солнечные пятна Солнечные пятна представляют собой области на поверхности Солнца, где магнитное поле переплетается и вызывает незатухающие колебания и затхивания магнитных полей. Колебания земли Земля может колебаться в результате различных событий, таких как землетрясения и вулканическая активность. Эти колебания могут иметь различные частоты и продолжительность. Колебания океана Океанские волны и приливы вызывают незатухающие колебания воды. Они могут быть вызваны силами приливов, ветром и гравитацией Луны и Солнца.
Это лишь некоторые примеры незатухающих колебаний в природе. Они демонстрируют важность и широкое распространение таких явлений в нашем окружении.
Это означает, что колебания не уменьшаются во времени и продолжаются бесконечно. Для описания незатухающих колебаний используются следующие характеристики: Период — это временной интервал, за который повторяется одно полное колебание. Обозначается символом T. Частота — обратная величина периода. Обозначается символом f. Частота измеряется в герцах Гц и равна числу колебаний, совершаемых системой за одну секунду. Амплитуда — это максимальное отклонение точки колебательной системы от положения равновесия.
Обозначается символом A. Фаза — указывает положение системы в определенный момент времени относительно начальной фазы. Характеристики незатухающих колебаний взаимосвязаны между собой. Амплитуда и фаза также могут меняться во времени. Решение данного уравнения представляет собой функцию x t , где t — время. Функция x t описывает гармонические колебания и может быть представлена в виде синусоиды с определенной амплитудой и частотой.
При горизонтальном расположении системы пружина — груз сила тяжести, приложенная к грузу, компенсируется силой реакции опоры. Если же груз подвешен на пружине, то сила тяжести направлена по линии движения груза. Чему равны период и частота этих колебаний?
Определите период этих колебаний. Определите период колебаний маятника.
Свободные механические колебания (незатухающие и затухающие)
| Незатухающие колебания: определение, принцип работы и примеры | Затухающие колебания — это колебания, амплитуда которых со временем уменьшается из-за внешней силы или трения, в то время как незатухающие колебания продолжаются неопределенно долго с постоянной амплитудой. |
| Свободные колебания | Автоколебательные системы – это системы, в которых могут возникать незатухающие колебания безотносительно внешнего воздействия, а лишь за счет способности самостоятельно регулировать подвод энергии от внешнего источника. |
| Приведите примеры затухающих и незатухающих колебаний? - Физика | Уравнение и характеристики механических свободных (затухающих и незатухающих) колебаний. Свободными (собственными) колебаниями называют такие, которые совершаются без внешних воздействий за счет первоначально полученной телом энергии. |
Условия возникновения свободных колебаний
- Свободные колебания
- Причины затухания свободных колебаний
- Какое устройство может создавать незатухающие колебания: особенности и применение
- Приведите примеры затухающих и незатухающих колебаний? - Физика
- Свободные незатухающие колебания.